已知角A为60度SinB * CosC = （根号3）/4判断三角形ABC形状

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:51:06

已知角A为60度
SinB * CosC = （根号3）/4
判断三角形ABC形状

SinB * CosC = （根号3）/4
SinA=（根号3）/2
CosA=1/2
SinB * CosC = Sin(A+C) * CosC = SinA * Cos²C + CosA * CosC * SinC = （根号3）/4
∴（2根号3）* Cos²C + 2 * CosC * SinC =根号3
∴（根号3）*(2*Cos²C -1) + 2*Sin2C =0
用辅助角公式换到 Sin(2*C + 60)=0
∴ 2*C + 60=180
2*C=120
C=60=A
即为正三角形

在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC 已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC. 判断三角形状的在三角形ABC中,已知（a+b）/a＝sinB/(sinB－sinA),且cos（A－B)+cosC＝1－已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知（根号3sinb-cosb）（根号3sinc-cosc）在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/cosB+cosC,判断三角形的形状,如果三角形面积为4,求三角形在三角形ABC中,sinC-cosC+sinB=根号3 ,且角A≥四分之派,则sinB=? 在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状