抛物线C的对称轴是3x+4y-1=0,焦点为F(-1,1),且通过点(3,4),则抛物线的准线方程是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 21:19:04
抛物线C的对称轴是3x+4y-1=0,焦点为F(-1,1),且通过点(3,4),则抛物线的准线方程是______.
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抛物线的对称轴与准线垂直,由已知得对称轴的斜率k0=-
4
3,准线斜率k=
4
3,设准线方程为4x-3y+c=0
由已知,抛物线经过点P(3,4),该点到准线的距离为
|4•3−3•4•c|
42+32=
|c|
5,
而该点到焦点的距离为
16+9=5,
考虑到抛物线的特性,有5=
|c|
5,解得c=±25,
故准线方程为4x-3y±25=0
故答案为:4x-3y±25=0.
4
3,准线斜率k=
4
3,设准线方程为4x-3y+c=0
由已知,抛物线经过点P(3,4),该点到准线的距离为
|4•3−3•4•c|
42+32=
|c|
5,
而该点到焦点的距离为
16+9=5,
考虑到抛物线的特性,有5=
|c|
5,解得c=±25,
故准线方程为4x-3y±25=0
故答案为:4x-3y±25=0.
已知抛物线过点(3,4),它的焦点F(-1,1),对称轴方程为3x+4y=1,则抛物线的准线方程为____
已知抛物线过点(3,4)它的焦点F(-1,1)对称轴方程为3x+4y=1.则抛物线的准线方程为_____________
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点(-1,4),则抛物线的准线方程为y=-116
已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是
抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是______.
已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程
抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线x=______.
已知动抛物线准线为X轴,且该抛物线经过点(0,1),则抛物线焦点的轨迹方程为
已知圆C:x^2+y^2=4,动抛物线过A (-1,0)、B(1,0)两点,且以圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程为
解析几何已知圆的方程X^2+Y^2=4,若抛物线过点A(-1,0)B(1,0),且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
已知圆的方程是x2+y2=4、若抛物线过a点a(0,-1)b点(0,-1)且以圆的切线为准线、则抛物线的焦点轨迹当成是