如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 10:23:16
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小
![如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小](/uploads/image/z/16759624-40-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3DBC%2CAD%E4%B8%8D%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%E7%82%B9M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E6%AF%94%E8%BE%83AD%E5%92%8CMN%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
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连接AC,取AC中点E,连接ME,NE
∵M,N为AB和CD的中点
∴NE是△ACD的中位线
根据中位线定理
∴NE=1/2AD
∴ME是△ABC的中位线
∴ME=1/2BC
(1)当AD不平行BC时
根据三角形三边关系
∴MN<ME+NE=1/2(AD+BC)
(2)当AD//BC时 这时四边形ABCD为梯形.
根据梯形中位线定理
MN=1/2(AD+BC)
综上可得MN≤1/2(AD+BC).
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F
在四边形ABCD中,AB与DC不平行,M N分别是AD和BC的中点,说明MN小于1/2(AB+CD)
如图,四边形ABCD中,∠BAC=BDC=90°,M N分别是AD BC的中点 试说明MN垂直于AD
如图M,N分别是四边形ABCD的边BC,AD的中点,且AB与CD不平行,求证MN<二分之一(AB+CD)
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN
如图,点M、N分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,AD、BC分别交MN的延长线于G、H,
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中点,延长AD与MN交于E,延长BC与MN交于F.
在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证:N为EF的中点
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证:MN⊥AD.
在空间四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是( )