已知函数f(x)=x平方lnx,求函数f(x)单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 11:16:48
已知函数f(x)=x平方lnx,求函数f(x)单调区间
用导数的方法求解,详细答案
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f(x)=x²lnx
f'(x)=2xlnx+x²*1/x
=2xlnx+x
=x(2lnx+1)
∵f(X)定义域是x>0
∴令f'(x)>=0
∴2lnx+1>=0
lnx>=-1/2
x>=e^(-1/2)=1/√e
∴f(x)增区间是[1/√e,+∞)
减区间是(0,1/√e]
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f'(x)=2xlnx+x²*1/x
=2xlnx+x
=x(2lnx+1)
∵f(X)定义域是x>0
∴令f'(x)>=0
∴2lnx+1>=0
lnx>=-1/2
x>=e^(-1/2)=1/√e
∴f(x)增区间是[1/√e,+∞)
减区间是(0,1/√e]
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