如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:23:21
如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是______.
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![如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的](/uploads/image/z/16752416-32-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E6%98%AFRt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CDE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EE%EF%BC%8CDF%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EF%EF%BC%8C%E8%8B%A5AF%3D15%EF%BC%8CBE%3D10%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF%E7%9A%84)
∵DF⊥AC,DE⊥BC,
∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°,
∴四边形DFCE是矩形,
易知DF∥BC,则∠ADF=∠B,
又∵∠AFD=∠DEB,∴△ADF∽△DBE,
∴
DF
BE=
AF
DE,即DE•DF=AF•BE=150,
∴S矩形DFCE=DE•DF=150,
即四边形DFCE的面积为150.
∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°,
∴四边形DFCE是矩形,
易知DF∥BC,则∠ADF=∠B,
又∵∠AFD=∠DEB,∴△ADF∽△DBE,
∴
DF
BE=
AF
DE,即DE•DF=AF•BE=150,
∴S矩形DFCE=DE•DF=150,
即四边形DFCE的面积为150.
D是直角三角形ABC斜边AB上的一点,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF
如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB,AC于点E,F,则AF:AD=BE:说明理由
2、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于点E、F,则AF:AD=BE:说明
如图1—10,△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F. 求 四边形DECF是矩形
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=?
已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的
AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB,AC于E,F,则AF比AD=BE比BD吗
如图△ABC是等边三角形,点D 是BC边上的任意一点,DE⊥AB,于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,求DE+DF的值
如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥AC于E,M为BC的
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求