已知椭圆x²/25+y²/16=1,△ABC是椭圆的内接三角形,点A是椭圆的上定点,此椭圆的右焦点F

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 21:55:08

已知椭圆x²/25+y²/16=1,△ABC是椭圆的内接三角形,点A是椭圆的上定点,此椭圆的右焦点F是△ABC的重心,求BC边所在的直线方程.

a² = 25, b² = 16, A(0, 4)c² = 25 - 16 = 9, F(3, 0)
令BC的中点为D(p, q), 根据重心的性质: |AF| = 2|FD|, 且
(0 - 3)/(3 - p) = 2, p = 9/2(4 - 0)/(0 - q) = 2, q = -2令B(m, n), C(u, v)m²/25 + n²/16 = 1 (1)u²/25 + v²/16 = 1 (2)D为BC的中点:
9/2 = (m + u)/2, m + u = 9 (3)-2 = (n + v)/2, n + v = -4 (4)(1) - (2):(m² - u²)/25 = -(n² - v²)/16, (m + u)(m - u)/25 = -(n + v)(n - v)/16
BC的斜率k = (n - v)/(m - u)
= (-16/25)(m + u)/(n + v)= (-16/25)*9/(-4)= 36/25y + 2 = (36/25)(x - 9/2)y = 36x/25 - 212/25
见图,题中的数字有问题

已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使A f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值 f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值已知点F（1,0）是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A（2,1,）再椭圆内, 已知点A（1,2）在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点P,使得|PA|+2|PF 已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA 已知点A ,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且在x轴上方,P 已知定点A(-2,√3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,则当│AM│+2│MF│取最已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为问两道圆锥曲线的题1.已知定点A[-2,√3],F是椭圆[x^2/16]+[y^2/12]=1的右焦点,在椭圆上求一点M 已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x²/m+y²/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,求PA+3 已知定点A（-2,√3）,F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,在椭圆上求一点,使|AM|+2|MF|取得最小