已知二次函数y=f（x）的最大值为13,且f（3）=f（-1）=5,求f（x）的表达式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 03:59:25

二次函数y=f（x）的最大值为13
则设f(x)=a(x+b)²+13
f（3）=f（-1）=5
所以f(3)=a(3+b)²+13=5①
f(-1)=a(-1+b)²+13=5
所以a(3+b)²=a(-1+b)²
所以(3+b)²=(-1+b)²
所以9+6b+b²=1-2b+b²
所以8b=-8
b=-1
代入①,解得a=-2
所以f(x)=-2(x-1)²+13

已知二次函数y=f（x）最大值是f（1/2）=25/4,且过（2,4）,求f（x）的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式? 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知二次函数f（x）满足f（2）=－1,f（0）=－1,且f（x）的最大值为6,试求f（x）的表达式已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______．已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(2)的值已知二次函数y=f（x）,f（1）=f（-3）=0且最大值为4 （1）求函数y=f（x）的解析式（2）当x∈[-2,2 若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式. 已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(1)=5,求f(x)解析式已知二次函数y=f(x)的最大值为13,f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式并求单调区间