设三角形ABC,AM为BC边上的中线,试说明：AB的平方+AC的平方=2（AM的平方+BM的平方）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 11:12:35

向量AB+AC=2AM
两边平方
AB^2+AC^2+2AB*AC*cosA=4AM^2
又2AB*AC*cosA=AB^2+AC^2-BC^2所以
2AB^2+2AC^2-BC^2=4AM^2
2AB^2+2AC^2=BC^2+4AM^2=4BM^2+4AM^2
所以AB^2+AC^2=2(BM^2+AM^2)

今天急用!AB M E CAM是三角形ABC的中线AE是高线证明AB平方+AC平方=2(AM平方+BM平方)用勾股定理忘向量证明题已知AM是三角形ABC中BC的中线,用向量证明AM平方＝1/2（AB平方＋AC平方）－BM平方三角形ABC中,AO是BC边上的中线,求证AB平方+AC平方=2(AO平方+OC平方) 三角形ABC中,AB大于AC,AM是BC边上的中线,AD是BC边上的高,求证AB的平方减AC的平方等于2乘以BC乘以DM 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2（AB+AC）--BM 在三角形ABC中,角C等于90°,AM为BC边上的中线,MN垂直AB与N点,求证:AN的平方减BN的平方等于AC的平方在三角形ABC中,角C等于90°,AM为BC边上的中线,MN垂直AB与N点,求证:AN的平方减BN的平方等于AC的平方? RT三角形ABC中角C等于90° AM是BC中线 MN垂直AB 求证AN的平方减 BN的平方=AC的平方 AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 在三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM*CM的值 CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形如图,在三角形abc中,AB＞AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE