锐角三角形ABC中,AB=kAC,AB=mBC,D是△ABC内一点,且BD=kDC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 20:53:20
锐角三角形ABC中,AB=kAC,AB=mBC,D是△ABC内一点,且BD=kDC.
(1)如图(1)若K=1,且∠ABD=30°,求AD与DC之间的数量关系
(2)如图若∠ABD+∠ACD=90°时,求AD/DC的值
会了
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/3e/23e91fd82e17e164e0627e58b0b2e8bf.jpg)
(1)如图(1)若K=1,且∠ABD=30°,求AD与DC之间的数量关系
(2)如图若∠ABD+∠ACD=90°时,求AD/DC的值
会了
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![锐角三角形ABC中,AB=kAC,AB=mBC,D是△ABC内一点,且BD=kDC.](/uploads/image/z/16738488-0-8.jpg?t=%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DkAC%2CAB%3DmBC%2CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BD%3DkDC.)
(1)∵k=1,那么AB=AC,BD=DC;
∴△ABC与△BCD同为等腰三角形,且共边BC,那么点D在△ABC边BC高上(亦为中线上的点);
则sin∠CAD=(BC/2)/AC=m/2
又∠ACD=∠ABD=30°
∴在△ACD中,由正弦定理知,AD:sin∠ACD=CD:sin∠CAD
因此,CD=mAD(0<m<2).
(2)(或许我不会,但至少运用初中知识无法解答)
.
∴△ABC与△BCD同为等腰三角形,且共边BC,那么点D在△ABC边BC高上(亦为中线上的点);
则sin∠CAD=(BC/2)/AC=m/2
又∠ACD=∠ABD=30°
∴在△ACD中,由正弦定理知,AD:sin∠ACD=CD:sin∠CAD
因此,CD=mAD(0<m<2).
(2)(或许我不会,但至少运用初中知识无法解答)
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,且BD=DC.求证:∠ABD=∠ACD.
已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,试证明:12(BD+DC)<AB.
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积.
在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB
已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC
在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.求证DM=EM
在△ABC中,AB=AC点D是△ABC内一点,点D,E分别在AC的两侧,且AD=AE,角AED=角ACB,则BD=CE,
如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,∠ADB=∠ADC,求证:DB=DC.
在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,且2AD²=BD²+CD².求证:△ABC是
如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数.
△ABC中,D是BC边上任意一点,且AB的平方=AD的平方+BD*DC,解析法证明ABC为等腰三角形