在三角形abc中,ad垂直bc与d,ad=bd,f为cd中点,过点c作ce垂直ac,且使得ce=ca g为be中点,连接
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:40:18
在三角形abc中,ad垂直bc与d,ad=bd,f为cd中点,过点c作ce垂直ac,且使得ce=ca g为be中点,连接gf
试探索gf与cd的关系
D是FB之间的点
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ee/9ee87bc9245274a570149c66b997317a.jpg)
试探索gf与cd的关系
D是FB之间的点
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![在三角形abc中,ad垂直bc与d,ad=bd,f为cd中点,过点c作ce垂直ac,且使得ce=ca g为be中点,连接](/uploads/image/z/16736909-5-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2Cad%E5%9E%82%E7%9B%B4bc%E4%B8%8Ed%2Cad%3Dbd%2Cf%E4%B8%BAcd%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9c%E4%BD%9Cce%E5%9E%82%E7%9B%B4ac%2C%E4%B8%94%E4%BD%BF%E5%BE%97ce%3Dca+g%E4%B8%BAbe%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5)
过E作EH ⊥ BC的延长线于H
易证△ECH ≌ △CAD(AAS)
则CH = AD = BD,EH = CD
∵F为CD中点
∴FC = FD
∴FC + CH = FD + BD
即FH = FB
又∵G为BE中点
∴FG是△BEH的中位线
FG ∥EH ,FG = EH / 2 = CD / 2
∵EH ⊥ CD
∴FG ⊥ CD
综上
FG ⊥ CD 且 FG = CD / 2
再问: 将上题中ad=bd,改为ad=k×bd,将ce=ca改为ac=k×ca,则gf与cd关系如何?证明你的结论。
再答: 将CE=CA改为AC = k × CA? 打错了吧
再问: 将CE=CA改为AC = k × CE 是我打错了 不好意思
再答: 过E作EH ⊥ BC的延长线于H 易证△ECH ∽ △CAD 则CA / CE = k = AD / CH = CD / EH ∵F为CD中点 ∴FC = FD ∴FC + CH = FC + AD / k = FD + BD 即FH = FB 又∵G为BE中点 ∴FG是△BEH的中位线 FG ∥EH , FG = EH / 2 = CD / 2 ∵EH ⊥ CD ∴FG ⊥ CD 综上 FG ⊥ CD 且 FG = CD / 2
易证△ECH ≌ △CAD(AAS)
则CH = AD = BD,EH = CD
∵F为CD中点
∴FC = FD
∴FC + CH = FD + BD
即FH = FB
又∵G为BE中点
∴FG是△BEH的中位线
FG ∥EH ,FG = EH / 2 = CD / 2
∵EH ⊥ CD
∴FG ⊥ CD
综上
FG ⊥ CD 且 FG = CD / 2
再问: 将上题中ad=bd,改为ad=k×bd,将ce=ca改为ac=k×ca,则gf与cd关系如何?证明你的结论。
再答: 将CE=CA改为AC = k × CA? 打错了吧
再问: 将CE=CA改为AC = k × CE 是我打错了 不好意思
再答: 过E作EH ⊥ BC的延长线于H 易证△ECH ∽ △CAD 则CA / CE = k = AD / CH = CD / EH ∵F为CD中点 ∴FC = FD ∴FC + CH = FC + AD / k = FD + BD 即FH = FB 又∵G为BE中点 ∴FG是△BEH的中位线 FG ∥EH , FG = EH / 2 = CD / 2 ∵EH ⊥ CD ∴FG ⊥ CD 综上 FG ⊥ CD 且 FG = CD / 2
如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F
如图,在三角形ABC中,AC等于AB,延长BC至D,使CD等于BC,连接AD,过点C作CE垂直于BD,交AD于E,BE交
如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证:DF垂直BE.
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE
如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD与E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证,ME=MD
如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角
如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD于E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证:ME=MD
如图 过三角形ABC顶点C作CE垂直于CA,CD垂直于CB,且CE=CA,CD=CB,是说明AD=BE.
在三角形abc中,d是bc上的一点,e是ad的中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于f且AF=BD,连接BF求证D是
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,CE垂直BE,CE与AB相交与点F,AD垂直CF与点D,且AD平分