已知,在锐角三角形ABC中,角A=60°,角BCD=角CBE=1/2角A.求证BD=CE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 22:50:57

过O做PQ⊥BC,分别交AB、BC于P、Q,连接PC交BE于F（这里角B<角C,若角B>角C,图像则左右反转）

∵ ∠1=∠2 = 30
∴ OQ三线合一
PB=PC ∠3=∠4
∴△BOD ≌△COF
BD=CF
∵ ∠5 = ∠1+∠2+∠4 = 60+∠4 ∠6=∠A+∠3 = 60+∠3
∴ ∠5=∠6
CE=CF
∴BD=CE

已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE 如图,在△ABC 中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD=CE,求证△BCD≌△CBE. 已知锐角三角形ABC中,AD为角A的角平分线,求证BD:DC=AB:AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD,CE分别是三角形ABC,三角形BCD的角平分线三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC 已知,如图,∠ABC=∠ACB,BD垂直ac,ce垂直ab,垂足分别为d,e 求证,△bcd全等于△cbe 已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD ⊥AE,CE⊥AE,求证BD=DE+CE 已知如图在△ABC中,如果角A是锐角,点D,E分别在AB,AC上且角DCB=角EBC=1/2角A,求证：BD=CE 已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A 如图：在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证：BC=BE+CD 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC 已知,如图在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直de,ce垂直ed,且de过点a求证:de=bd+ce