已知直线过A(-5,-10),且被圆x²+y²-25=0所截得的弦长为5√2 求直线方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 03:35:00

若直线斜率不存在,则直线方程为x=-5,它与圆相切,不满足题意
设直线方程为 y+10=k(x+5),则圆心到直线距离d=|5k-10|/sqrt(1+k^2),(其中sqrt表示算术根)
又弦长l=5sqrt(2),所以有
l^2/4+d^2=r^2,即 (5√2)^2/4+(5k-10)^2/(1+k^2)=5^2
解得k=1 或k=7
从而直线方程为 y+10=x+5或 y+10=7(x+5)
化为一般式得.

已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程已知直线L过原点,且与圆x²+y²-6x-2y+1=0相交截得的弦长为2√7,求直线的L的方程已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程已知直线l被两平行直线x+y-6+0 和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线l的方程已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线l方程求过点A(0,1)且被圆C:(x-4)^2+y^2=25所截的弦长为6的直线方程已知直线过点M（2,1）,且被圆C：（x-1）²+（y+1）²=4截得的弦长为2√2,求直线的方程已知直线L过点（-5,-10）,且在圆x^2+y^2=25上截得线段的长为5√2,求直线L的方程已知直线l经过点P(10,5),且和圆C：x²+y²=25相交,截得弦长为5√2,求直线l的方程已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为4√5求直线l方程已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程