已知复数满足|z-1|=1 求|z-i|的最小值最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 00:44:34
已知复数满足|z-1|=1 求|z-i|的最小值最大值
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设z=x+y i
|z-1|=1可理解为z的轨迹是以(1,0)为圆心、1为半径的圆.
|z-i| 可看做Z与i 间的距离.
故以(1,0)、(0,1)2点做直线,经过该圆2点.这2点与(0,1)的距离就是|z-i| 2个最值.
容易求解,
|z-i|的最小值为点(1,0)、点(0,1)2点距离减去该圆半径1,得:根号2-1;
最大值是 根号2+1.
|z-1|=1可理解为z的轨迹是以(1,0)为圆心、1为半径的圆.
|z-i| 可看做Z与i 间的距离.
故以(1,0)、(0,1)2点做直线,经过该圆2点.这2点与(0,1)的距离就是|z-i| 2个最值.
容易求解,
|z-i|的最小值为点(1,0)、点(0,1)2点距离减去该圆半径1,得:根号2-1;
最大值是 根号2+1.
已知复数满足|z-1|=1,求|z-i|的最小值和最大值.
已知复数z满足|z|≤1/2,求|z-i|的最大值与最小值
已知复数z满足|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值.
若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值
已知复数z满足|z+3-4i|=2 ,求|z|的最大值和最小值
高中复数已知复数z满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-i+1|2的最大值
已知复数Z满足绝对值Z小于等于1/2,求绝对值Z-i的最大值与最小值
若复数z满足|z|=1,求|1+根号3*i-z|的最小值和最大值
设复数z满足条件|z|=1,求|z+2√2+i|的最大值和最小值.
已知复数|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
已知复数z满足|z+1|+|z-1|=2求|z-i+1|^2的最大值