如图1,△ABC为等边三角形,E为BC上一点,∠AEF=60°,且AE=EF. 求∠ECF的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 09:58:23
如图1,△ABC为等边三角形,E为BC上一点,∠AEF=60°,且AE=EF. 求∠ECF的度数.
![如图1,△ABC为等边三角形,E为BC上一点,∠AEF=60°,且AE=EF. 求∠ECF的度数.](/uploads/image/z/16734001-49-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CE%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0AEF%EF%BC%9D60%C2%B0%2C%E4%B8%94AE%3DEF.+%E6%B1%82%E2%88%A0ECF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
连接AF,则
因为
AE=EF,∠AEF=60°
所以
三角形AEF是等边三角形,即
角FAE=60,而角CAB=60,所以
角BAE=角CAF
又BA=AC
AE=AF
所以由SAS知
三角形BAE全等于三角形CAF
所以角ACF=角ABE=60
又角ACB=60
所以
∠ECF的度数=60°+60°=120°
因为
AE=EF,∠AEF=60°
所以
三角形AEF是等边三角形,即
角FAE=60,而角CAB=60,所以
角BAE=角CAF
又BA=AC
AE=AF
所以由SAS知
三角形BAE全等于三角形CAF
所以角ACF=角ABE=60
又角ACB=60
所以
∠ECF的度数=60°+60°=120°
如图1,△ABC为等边三角形,E为BC上一点,∠AEF=60°,且AE=EF.求∠ECF的度数.
如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,F是正方形外一点,连接EF,CF,∠AEF=90°,AE=EF,求∠ECF
在等边三角形ABC中,AD垂直BC于D.E为AC上一点,且AE=AD求∠EDC的度数
在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数?
如图,AC=BC,∠ACB=90°,E、F在AB上,且EF^2=AE^2+BF^2,求∠ECF的度数.急,请几分钟内回答
如图△ABC为等边三角形,D、E分别是AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点O.求∠COE的度数.
如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△AD
如图,点P为等边三角形,ABC的边BC上一点,且∠APD=80°,AD=AP,求∠DPC的度数
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,求BC
如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分
在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数
在边长为1正方形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数