设a、b、c是△ABC的三边,求证:b²x²-(b²+c²-a²)x=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:40:25
设a、b、c是△ABC的三边,求证:b²x²-(b²+c²-a²)x=c²=o无实数根
![设a、b、c是△ABC的三边,求证:b²x²-(b²+c²-a²)x=](/uploads/image/z/16733768-32-8.jpg?t=%E8%AE%BEa%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Ab%26sup2%3Bx%26sup2%3B-%EF%BC%88b%26sup2%3B%2Bc%26sup2%3B-a%26sup2%3B%EF%BC%89x%3D)
题为求证:b²x² - (b²+c²-a²)x + c²=0无实数根
∵ △=(b²+c²-a²)² - 4b²c²
=(b²+c²+2bc-a²)(b²+c²-2bc-a²)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
且 b+c>a,(b+c)²-a²>0
a>|b-c|,(b-c)²-a²<0
∴ △=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]<0
故方程无实数根.
∵ △=(b²+c²-a²)² - 4b²c²
=(b²+c²+2bc-a²)(b²+c²-2bc-a²)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
且 b+c>a,(b+c)²-a²>0
a>|b-c|,(b-c)²-a²<0
∴ △=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]<0
故方程无实数根.
已知a、b、c是△ABC的三边长,则一元二次方程b²x²-(b²+c²-a&su
如果a、b、c是△ABC的三边,你能比较(a²+b²-c²)²-4a²
已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证:(a²+b²-c²)²-4a²
已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b
由abcxyz是实数,求证(a²+b²+c²)(x²+y²+z&sup
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明(a²+b²-c²)-4a²b&sup
lively数学的啊已知a、b、c是△ABC的三边,且a²c²-b²c²=a的四
已知abc为三角形的三边长 求a²+b²-c²-4a²b²
△abc是△ABC的三边,那(a²+b²-c²)-4a²b²的值<0
若a、b、c是△ABC的三边,且(a-b)(a²+b²-c²)=0,则△ABC是直角三角形
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明:(a²+b²-c²)²-4a&sup
已知a、b、c是△ABC的三边,试判断代数式(a²+b²-c²)²与4a&sup