已知直角三角形的两直角边的和为4,则斜边长的最小值等于____.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 18:36:20

设两直角边为a、b,斜边为c,则a+b=4,
c^2=a^2+b^2=a^2+(4-a)^2=2a^2-8a+16=2(a-2)^2+8≥8,当a=b=2时取得最小值.c≥2×sqrt(2)
如果学过柯西不等式的话可以更快：c^2=a^2+b^2=(a^2+b^2)(1+1)/2≥[(a+b)^2]/2=8
楼上的,三角形两边之和大于第三边,斜边肯定小于4的.

已知直角三角形的两条直角边分别为3和4,则斜边长为—— 已知直角三角形两直角边上的中线长分别为4和3,球斜边长一个直角三角形的两条直角边的和等于4,斜边的中线长为根号3,则这个直角三角形的面积等于已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的和为35,则他的面积为多少? 已知直角三角形斜边长为25,两条直角边的和为31,则他的面积为多少? 直角三角形两直角边的长为8和10,则斜边长为,斜边上的高为直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于______．已知直角三角形两直角边的和为根号6,斜边长为2,求这个直角三角形的面积已知直角三角形的斜边两直角边的和的平方等于6,则此三角形的面积为— 已知直角三角形两条直角边分别为6和8,则斜边上的中线长为? 一个直角三角形的两条直角边之和为m,斜边长为n,则此直角三角形的面积等于? 已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长的和为14,求这个直角三角形斜边上的高