设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 06:31:24

设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角
（1）若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值；（）若a平行b,求sin（2拜它＋派/3）的值(*为点乘)

1
a=(2,sinβ),b=(1,cosβ)
a*b=2+sinαcosβ=13/6
sinβcosβ=1/6
(sinβ+cosβ)²
=sin²β+cos²β+ 2sinβcosβ
=1+1/3=4/3
∵β为锐角
∴sinβ+cosβ=2√3/3
2
∵a平行b ∴sinβ=2cosβ
代入sin²β+cos²β=1
5cos²β=1,cos²β=1/5
∵ β为锐角
∴cosβ√5/5,sinβ=2√5/5
∴sin2β=2sinβcosβ=4/5
cos2β=2cos²β-1=-3/5
∴ sin（2β＋π/3）
=sin2βcosπ/3+cos2βsinπ/3
=4/5*1/2-3/5*√3/2=(4-3√5)/10

设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）, 设向量a=(cosa,sina),b=〔sin(π/4-a),cos(π/4-a)〕,c=a+tb,其中a为锐角已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最已知向量a=(1/3,2sinα),向量b=(1/2cosα,3/2),且向量a平行于向量b,则锐角α的值为若向量a(3/4,sinα)向量b（cosα,2/3)且a//b,则锐角α=? 已知向量a＝(2,1)向量b＝(sin阿尔法,-1)若向量a垂直向量b,且阿尔法为锐角,求cos阿尔法设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0