若f(x)可导,f'(x)=0,lim(x趋于0)f'(x)/x=-1,求证:f(0)是极大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 02:10:01
若f(x)可导,f'(x)=0,lim(x趋于0)f'(x)/x=-1,求证:f(0)是极大值.
![若f(x)可导,f'(x)=0,lim(x趋于0)f'(x)/x=-1,求证:f(0)是极大值.](/uploads/image/z/16731689-41-9.jpg?t=%E8%8B%A5f%28x%29%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2Cf%27%28x%29%3D0%2Clim%28x%E8%B6%8B%E4%BA%8E0%29f%27%28x%29%2Fx%3D-1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3Af%280%29%E6%98%AF%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
lim(x趋于0)f'(x)/x=-1可以知道f''(0)=-1
即函数f'(x)在x=0这一点的导数是负的
又因为f'(0)=0,这就说明函数f'(x)在x0且趋近于0的时候是负的
则又说明了f(x)在x0且趋近于0的时候是递减的,结合f'(0)=0可得f(0)是极大值
即函数f'(x)在x=0这一点的导数是负的
又因为f'(0)=0,这就说明函数f'(x)在x0且趋近于0的时候是负的
则又说明了f(x)在x0且趋近于0的时候是递减的,结合f'(0)=0可得f(0)是极大值
f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a
已知函数f(x)可导 且lim(x无限趋于0)f(1)-f(1-x) /x=-1 则f'(1)=
f(x)有定义,f(2x)=f(x)cos x,lim f(x)=f(0)=1(x趋于0时),求f(x)
若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则
lim x趋于0 f(x)/x^2=5 求lim x趋于0 f(x)=?
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
若f﹙x﹚在x=0的某邻域内可导,且lim x→0 f'﹙x﹚=1 则f﹙0﹚ A.是f(x)的极大值 B.是f(x)的
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-1,x趋于0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(