关于直线方程类的.1.已知矩形ABCD中,A(-4,4) D(5,7),AC,BD 的交点E在第一象限内且鱼y轴的距离为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 00:46:27

关于直线方程类的.
1.已知矩形ABCD中,A(-4,4) D(5,7),AC,BD 的交点E在第一象限内且鱼y轴的距离为1,动点P（x,y）沿矩形周界运动,当x不等于0时,求y/x的取值范围和直线OP（O为原点）的倾斜角的取值范围.
2.过P（3,2）的直线L于X轴的正半轴和Y轴正半轴分别交与AB亮点,是否存在直线L,是|PA|*|PB|取得最小值?若存在请求出L的方程,若不存在请说明理由

1 图不好在机子上画我就直接说了首先,AD的这条边的中点可以算出来,X=(5-4)/2=0.5 Y=(7-4)/2=5.5 中点为（0.5,5.5）然后算AD这条边的斜率,K1=（7-4）/(5+4)=1/3 E在AD的中垂线上,（中垂线斜率K2）因为K1*K2=-1 K2=-3 中点（0.5,5.5）与E在这条中垂线上,(Y-5.5)/(X-0.5)=-3 X=1 所以Y=4 E(1,4) E（1,4）到（0.5,5.5）X,Y是矩形边长的一半,所以B点（-3,1）c点（4,4）（自己一定要画个图,这样一看就懂,还显得啰嗦了,由图知,Y/X斜率为正时最小点是C点,Y/X=1 Y/X斜率为负时最大点是B点,Y/X=-1/3 当然,OP倾斜角从0C开始到OB,范围为（pai/4,arctan-1/3(取第2象限的角)） 2 这种题一看就知道是PA=PB时存在,首先肯定回答“存在” A(X,0) B(0,Y) PA*PB=√ （2-Y）^2+3^2 * √ 2^2+(X-3)^2 PB的斜率K1=PB的斜率K2 即(0-2)/(X-3)=(2-Y)/3 即（X-3)(Y-2)=6 Y=6/(X-3)+2 (PA*PB)^2=【（2-Y）^2+9】 * 【 4+(X-3)^2】 =（2-Y）^2*(X-3)^2+9(X-3)^2+4（2-Y）^2+36 =36+9(X-3)^2+4（2-Y）^2+36 =72+9(X-3)^2+4（6/(X-3)+2-2）^2 =72+9(X-3)^2+4(6/(X-3))^2(到这一步基本结束了）当X=6时有最值,此时,左边=72+97=169 所以最小值PA*PB=13 所以Y=4 L的斜率K=-2/3 方程是：Y=-2/3X+4

已知矩形ABCD中,A(-4,4),B(5,7),点E为AC、BD的交点 ,E在第一象限内且与y轴的距离是1,动点 P( 已知函数y=ax平方图像与直线y=-x+4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同,a为多少? 已知矩形ABCD相临两顶点为A[11,5].B[4,12],其对角线交点在x轴上,求矩形四条边所在直线的方程. 已知正方形ABCD的边CD所在直线的方程为x-3y-4=0 对角线AC,BD的交点为P（5.2）已知直线l与直线3x+4y-7=0平行,且和两坐标轴正半轴相交,在第一象限内所成三角形的面积为18,求直线l的方程已知直线Y=-3/4X+3与X轴,Y轴的交点分别为A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC, 已知直线l与3x+4y-7=0平行，且和两坐标轴的正半轴相交。在第一象限内所成三角形的面积为18.求直线l的方程若过定点M（-1,0）且斜率为k的直线与圆x^2+y^2+4y-5=0在第一象限内的部分有交点,求k的取值范围若过定点M（—1,0）且斜率为k的直线与圆x+4y+y-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是______. 已知在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),B点是y轴正半轴上任意一点,AC=2,且C点在第一象限内,则tan 若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值. 已知,如图,面积为4的矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在第一象限内,双曲线y=k/x(k大于0)在第一象限内的