作业帮 > 数学 > 作业

若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^99=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 11:03:52
若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^99=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|
“^19”的意思是19次方,“^99”的意思是99次方
若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^99=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|
a,b,c均为整数,所以|a-b|,|c-a|为非负整数
又|a-b|^19+|c-a|^99=1 所以加号左右两项一个是小于等于0.5一个是大于等于0.5
而不管是^19还是^99,底数为非负整数的情况下,此幂都不可能为小数
所以,加号左右两项一个为0一个为1
而不管哪个为0哪个为1 |b-c|=1 并且|c-a|+|a-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2
再问: |b-c|=1 怎么得出来的???
再答: 分情况讨论下
a=b,a=c+-1
或者a=c,a=b+-1
显然两者|b-c|都等于1
再问: a和b不是两个不同的数吗,怎么会有a=b的说法??
再答: 前面推论的出|a-b|,|c-a|这两项一个为0一个为1啊

|a-b|等于0或者等于1啊
等于0时,a=b