如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=8，BC=14，E为AD上的定点，AE=4．动点P从D点出发

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 20:08:55

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=8，BC=14，E为AD上的定点，AE=4．动点P从D点出发，沿着梯形的周界依次经过C、B，最后到达A，设点P走过的路程为x，△APE的面积为y，把y表示成x的函数，并画出图象．

这道题可以分三个步骤：
①当P在CD上时，如图作辅助线PH交AD的延长线与H，设PH=h，
已知AD=8，BC=14，易知：MC=
14−8
2=3，又AB=CD=5，可得DM=4，
∵△DMC∽△PDH，
∴
h
x＝
DM
CD＝
4
5，
可得x=
4
5h，
∴y=
1
2•
4
5h•4=
8
5x．
②当P在BC上时，y=
1
2•AE•DM=8，
③当P在AB上时，AP=5-（x-14-5-8）=32-x，
同理可得；
h
AP＝
4
5，得h=
4
5（32-x）
∴y=
1
2•4•h=
192−8x
5，
所以Y=

8
5x x≤5
8 5 ＜x＜19

192−8x
5 x≥19，
图形为：

此题分三个步骤：①当P在CD上时，②当P在BC上时，③当P在AB上时，分别求出解析式，根据解析式画出图象即可．