求曲线{x=t ln t,y=t ln的平方 t .在对应t=e处的切线方程和法线方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 04:52:45
求曲线{x=t ln t,y=t ln的平方 t .在对应t=e处的切线方程和法线方程.
![求曲线{x=t ln t,y=t ln的平方 t .在对应t=e处的切线方程和法线方程.](/uploads/image/z/16726310-62-0.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BF%EF%BD%9Bx%3Dt+ln+t%2Cy%3Dt+ln%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9+t+.%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E5%BA%94t%3De%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E6%B3%95%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
t=e
x=e,y=e
所以切点(e,e)
dx/dt=lnt+t*1/t=lnt+1
dy/dt=ln²t+2lnt*1/t
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(tln²t+2lnt)/[t(lnt+1)]
x=e
dy/dx=(tln²t+2lnt)/[t(lnt+1)]=(e+2)/[e(1+1)]=(e+2)/(2e)
所以切线斜率(e+2)/(2e)
所以切线(e+2)x-2ey+e²-2e=0
法线垂直切线,斜率是-2e/(e+2)
所以是2ex+(e+2)y-3e²-2e=0
x=e,y=e
所以切点(e,e)
dx/dt=lnt+t*1/t=lnt+1
dy/dt=ln²t+2lnt*1/t
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(tln²t+2lnt)/[t(lnt+1)]
x=e
dy/dx=(tln²t+2lnt)/[t(lnt+1)]=(e+2)/[e(1+1)]=(e+2)/(2e)
所以切线斜率(e+2)/(2e)
所以切线(e+2)x-2ey+e²-2e=0
法线垂直切线,斜率是-2e/(e+2)
所以是2ex+(e+2)y-3e²-2e=0
求曲线x=tlnt,y=tln的平方t在对应t=e处的切线方程和法线方程.
求曲线x=2t-t^2,y=3t-t^3在t=1处的切线方程和法线方程
求由参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2)所表示的函数y=y(x)在点t=1对应点的切线方程和法线方程?
求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y=-e^t在t=0对应处的方程
曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^(-3t)在对应于t=0处的切线方程为
求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程
求曲线 x=sint,y=cost.在t=π/4处 的 切线方程与法线方程.
求曲线x=t y=t^2 z=t^3在t=2处的切线方程和法平面方程.
求曲线x=sint y=cos2t 在t=π/6时应点处的切线f方程和与法线方程
求曲线x=t,y=t平方,z=t立方,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程
已知函数f(x)=ln(X^2+a)求函数f(x)图像上点A(t,ln(t^2+a)处的切线方程
求曲线x=t^2,y=t,z=3(t-1)上对应于t=1的点处的切线方程和法平面方程