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已知向量a模等于二、向量b模为3、a与b的夹角为120 求向量a加上2b的模为?求向量a.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:52:39
已知向量a模等于二、向量b模为3、a与b的夹角为120 求向量a加上2b的模为?求向量a.
已知向量a模等于二、向量b模为3、a与b的夹角为120 求向量a加上2b的模为?求向量a.加向量2b的模在向量a.方向上的投影为?
已知向量a模等于二、向量b模为3、a与b的夹角为120 求向量a加上2b的模为?求向量a.
|a|=2,|b|=3,=120º
|a+2b|^2
=|a|^2|+4a·b+4|b|^2
=4+4*|a||b|cos120º+4*9
=40-4*2*3*1/2
=28
∴|a+2b|=2√7
a·(a+2b)
=|a|^2+2a·b
=4+2*2*3*(-1/2)
=-2
cos
=a·(a+2b)/(|a||a+2b|)
a+2b在a方向的投影为
|a+2b|*cos
=a·(a+2b)/|a|
=-2/2
=-1