已知平行四边形ABCD中,AC⊥BC,且AC=BC,以BC,AC所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,B(-6,0)直线y
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:23:11
已知平行四边形ABCD中,AC⊥BC,且AC=BC,以BC,AC所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,B(-6,0)直线y=3x+b过点D且与x轴交于点M
(1)求M的坐标
(2)点G为y轴正半轴上一点,当∠BGM=45°时,求GD所在直线解析式.
(3)在(2)的条件下,设直线GD与x轴交于N,GM与AD交于K,点P从点O出发以1每秒的速度沿ON-NG运动,设时间为t,在运动过程中直线PA交BG于H,当△GHA相似与△GKD时,求t.
(1)求M的坐标
(2)点G为y轴正半轴上一点,当∠BGM=45°时,求GD所在直线解析式.
(3)在(2)的条件下,设直线GD与x轴交于N,GM与AD交于K,点P从点O出发以1每秒的速度沿ON-NG运动,设时间为t,在运动过程中直线PA交BG于H,当△GHA相似与△GKD时,求t.
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根据题设,可得CD=AB=6,AC=8,
不难证明△ACD∽△APM,故MP:AP=3:4,
1,
以B为原点,AB所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立坐标系,
则A(-6,0),B(0,0),C(-6,-10),D(-12,-10),则CB直线方程为y=4/3 x,
当BP=x时,可得P(-3x/5,-4x/5),则
AP=y=√[(-6+3x/5)²+(4x/5)²]=√(x²-36x/5+36),
要使M点在平行四边形内,则应∠MPC>0°,∠MAD>0°,
当∠MPC=0°时,AP⊥BC,可得此时x=18/5,
当∠MAD=0°时,P落在点C上,此时x=10,
故可得1,8/5<x<10,24/5<y<8,
2,要使三角形AMD为等腰三角形,则应AD=MD或AM=DM,则
因为M是A以P为参照点逆时针旋转90°再回缩3/4,故
xM-xP=(3/4)(yA-yP),yM-yP=(3/4)(xA-xP),
故M(-6x/5,-[3x+90]/20),
有AD=BC=10,
MD=√[(-6x/5 +12)²+(-[3x+90]/20 +10)²],
AM==√[(-6x/5 +6)²+(-[3x+90]/20 )²],
当AM=MD时,解得x=5,
当MD=AD时,无解.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/00/c0066252c552f0fd0693abceef79afed.jpg)
不难证明△ACD∽△APM,故MP:AP=3:4,
1,
以B为原点,AB所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立坐标系,
则A(-6,0),B(0,0),C(-6,-10),D(-12,-10),则CB直线方程为y=4/3 x,
当BP=x时,可得P(-3x/5,-4x/5),则
AP=y=√[(-6+3x/5)²+(4x/5)²]=√(x²-36x/5+36),
要使M点在平行四边形内,则应∠MPC>0°,∠MAD>0°,
当∠MPC=0°时,AP⊥BC,可得此时x=18/5,
当∠MAD=0°时,P落在点C上,此时x=10,
故可得1,8/5<x<10,24/5<y<8,
2,要使三角形AMD为等腰三角形,则应AD=MD或AM=DM,则
因为M是A以P为参照点逆时针旋转90°再回缩3/4,故
xM-xP=(3/4)(yA-yP),yM-yP=(3/4)(xA-xP),
故M(-6x/5,-[3x+90]/20),
有AD=BC=10,
MD=√[(-6x/5 +12)²+(-[3x+90]/20 +10)²],
AM==√[(-6x/5 +6)²+(-[3x+90]/20 )²],
当AM=MD时,解得x=5,
当MD=AD时,无解.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/00/c0066252c552f0fd0693abceef79afed.jpg)
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线
等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,以点C为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,求点A坐标
已知在矩形ABCD中,AB=4,O为BC上一点,如图所示,以BC所在直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段
如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为(2,2),点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y
如图 在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为(2,2),点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y轴
已知三角形ABC,角ACB=90°,AC=4,BC=3,CD垂直AB于D,以D为坐标原点,CD所在直线为Y轴建立平面直角
已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系,点M(m,n)是直线B
如图在Rt△abc,∠c=90度,AC=3,BC=4,建立A为坐标原点,AB所在直线为x轴的平面直角坐标系,求b,c的坐
平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点
平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交
平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于