关于x,y的方程x^2+y^2=20(x-y)的所有整数解有( )组
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 04:40:00
关于x,y的方程x^2+y^2=20(x-y)的所有整数解有( )组
A.4
B.8
C.12
D.16
A.4
B.8
C.12
D.16
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x^2+y^2=20(x-y)
x^2-20x+y^2+20y=0
(x-10)^2+(y+10)^2=200
令 x-10=a,y+10=b,则x=a+10,y=b-10,因此(x,y)与(a,b)一一对应,因此a^2+b^2=200的整数解有多少组,原方程的解就有多少组.
a^2+b^2=200的整数解有:(2,14),(-2,-14),(2,-14),(-2,14),(14,2),(-14,-2),(-14,2),(14,-2),(10,10),(-10,10),(-10,-10),(10,-10)共计12组,因此原方程的所有整数解共12组
x^2-20x+y^2+20y=0
(x-10)^2+(y+10)^2=200
令 x-10=a,y+10=b,则x=a+10,y=b-10,因此(x,y)与(a,b)一一对应,因此a^2+b^2=200的整数解有多少组,原方程的解就有多少组.
a^2+b^2=200的整数解有:(2,14),(-2,-14),(2,-14),(-2,14),(14,2),(-14,-2),(-14,2),(14,-2),(10,10),(-10,10),(-10,-10),(10,-10)共计12组,因此原方程的所有整数解共12组
方程√(x^2+y^2)=x+y+2的整数解有()组
关于x,y的方程3x+4y=31所有整数解
已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有
关于x,y的方程xy=2x+2y的整数解有几组
方程(x+y+1991)^2=x^2+y^2+1991^2的整数解(x,y)有几组?
关于x、y的方程3x+2y=30的正整数解有( )
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
关于x、y的方程x^2+xy+2y^2=29的整数解(x、y)的组数有几组?
求方程(y+x)^1949+(z+x)^1999+(x+y)^2002=2的整数解
1.满足|y+z|^1999+|z+x|^1999+|x+y|^2000=2的整数解有()组.2.方程(x+3)/(x+
求方程7x+7y=3*x∧2-3*x*y+3*y∧2的所有整数解.
满足方程y^4+2x^4+1=4x^2*y的整数x,y有多少对?