等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底=8,M是腰AB的中点,若MD垂直CD求梯形面积.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:13:02

过D作DQ⊥BC于Q
作CD中点N,连结MN,交DQ于S
MN为梯形ABCD中位线
∴MN=5,MN‖BC
∴MS为梯形ABQD中位线
∴MS=7/2,S为DQ中点
∵DQ⊥BC,MN‖BC
∴DQ⊥MN
设DS=SQ=a
则MS²+PS²=MD²
则MP²=49/4 + a²
SN为△DQC中位线
∴SN=3/2
∴DN²=9/4 +a²
∵MD⊥CD
∴MD²+DN²=MN²
∴49/4 + a²+ 9/4 +a²=25
解得a=√21 /2
DQ=√21
S=1/2(2+8)*√21=5√21

初二数学题：等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底BC=8,M是AB的中点,若MD垂直于DC,那么梯形ABCD的面积是多等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底BC=8,M是AB的中点,若MD垂直于DC,那么梯形ABCD的面积是多少? 已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AB=CD,若AB=5,AD=2(上底）,BC=8（下底）,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 在梯形ABCD中,ad//cb,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,FE=5cm,求梯形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积. 已知在四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN垂直AD于N,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗?