设a,b是实数,且a²-ab+b²=8,求a²+ab+b²的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 12:49:47
设a,b是实数,且a²-ab+b²=8,求a²+ab+b²的取值范围
![设a,b是实数,且a²-ab+b²=8,求a²+ab+b²的取值范围](/uploads/image/z/16704601-25-1.jpg?t=%E8%AE%BEa%2Cb%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%26%23178%3B-ab%2Bb%26%23178%3B%3D8%2C%E6%B1%82a%26%23178%3B%2Bab%2Bb%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
设 a=x+y, b=x-y.
则 a²-ab+b²=8=x^2+2xy+y^2-x^2+y^2+x^2-2xy+y^2=x^2+3y^2=8
而
a²+ab+b²=3x^2+y2=3(x^2+3y^2)-8y^2=24-8y^2=8/3 等号在x=0,即a=-b时成立.
===》
8/3
则 a²-ab+b²=8=x^2+2xy+y^2-x^2+y^2+x^2-2xy+y^2=x^2+3y^2=8
而
a²+ab+b²=3x^2+y2=3(x^2+3y^2)-8y^2=24-8y^2=8/3 等号在x=0,即a=-b时成立.
===》
8/3
已知ab是实数,且16a^2+8ab+b^2+2a-1=0,求3a+b的取值范围
设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围
设a>0,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围.
若ab是锐角且(sina)^4/cos²b+(cosa)^4/sin²b=1,求a+b的取值范围
已知实数a,b满足a²+b²=a+b,求a+b的取值范围.
已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
设函数A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A=B,求a的2009次方+b的2010次方的值
设a,b,u都是正实数,且a,b满足b+9a=ab, 则使得a+b>u恒成立的u取值范围是?
求代数式的取值范围已知实数a,b满足a^2+ab+b^2=1,求a^2-ab+b^2的取值范围.
设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c
设a,b,c是实数,若a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值