如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 04:07:18
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/44/644372ed6c9cb59760744d82109c735c.jpg)
(1)求证:△ABD≌△GCA;
(2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.
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(1)求证:△ABD≌△GCA;
(2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.
![如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接A](/uploads/image/z/16699633-25-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CBE%E3%80%81CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E3%80%81AB%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%EF%BC%8C%E5%9C%A8BE%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96BD%3DAC%EF%BC%8C%E5%9C%A8CF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96CG%3DAB%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5A)
证明:(1)∵BE、CF分别是AC、AB两边上的高,
∴∠AFC=∠AEB=90°(垂直定义),
∴∠ACG=∠DBA(同角的余角相等),
又∵BD=CA,AB=GC,
∴△ABD≌△GCA;
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/b4/6b444da8081b946898049548011d89b9.jpg)
(2)连接DG,则△ADG是等腰直角三角形.
证明如下:
∵△ABD≌△GCA,
∴AG=AD,∠AGC=∠DAB,
∵∠CGA+∠GAF=90°,
∴∠GAF+∠BAD=90°,
∴△ADG是等腰直角三角形.
∴∠AFC=∠AEB=90°(垂直定义),
∴∠ACG=∠DBA(同角的余角相等),
又∵BD=CA,AB=GC,
∴△ABD≌△GCA;
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/b4/6b444da8081b946898049548011d89b9.jpg)
(2)连接DG,则△ADG是等腰直角三角形.
证明如下:
∵△ABD≌△GCA,
∴AG=AD,∠AGC=∠DAB,
∵∠CGA+∠GAF=90°,
∴∠GAF+∠BAD=90°,
∴△ADG是等腰直角三角形.
已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD
如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接
已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB
在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接A
已知,如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG等于AB,连接
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB.
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
如图三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.识
如图,已知BE,CF在三角形ABC中的两边高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB.那么PA与AQ垂直
初二全等三角形难题如图 在△ABC中,BE,CF分别是ACAB两边上的高,在BE上截取BD=AC,