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已知BE、CF是三角形ABC的高,在BC上截取BP=AC.在CF的延长线上取点Q .使CQ=AB.求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:40:56
已知BE、CF是三角形ABC的高,在BC上截取BP=AC.在CF的延长线上取点Q .使CQ=AB.求证

1.AP=AQ   2.AP垂直于AQ

已知BE、CF是三角形ABC的高,在BC上截取BP=AC.在CF的延长线上取点Q .使CQ=AB.求证

如图,因为∠3和∠3‘都与∠4互余,所以∠3=∠3’

又,AC=BP,CQ=AB,则△ACQ≌△PBA,得∠1=∠1’,AQ=AP,(1)题得证;
因为∠1+∠2=90°,所以∠1‘+∠2=90°,即AQ⊥AP,(2)题得证.