lim(x→0)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:35:26
lim(x→0)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
a>0,b>0,c>0
a>0,b>0,c>0
![lim(x→0)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)](/uploads/image/z/16693626-66-6.jpg?t=lim%EF%BC%88x%E2%86%920%EF%BC%89%3D%5B%28a%5Ex%2Bb%5Ex%2Bc%5Ex%29%2F3%5D%5E%EF%BC%881%2Fx%EF%BC%89)
令A=lim(x→0)[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
则lnA=lim(x→0)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x
因为这化作一个0/0的形式,所以用罗比达法则:
lnA=lim(x→0)(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=ln(abc)/3
所以A=(abc)^(1/3)
则lnA=lim(x→0)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x
因为这化作一个0/0的形式,所以用罗比达法则:
lnA=lim(x→0)(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=ln(abc)/3
所以A=(abc)^(1/3)
当x趋向0时,lim(((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x))等于多少?
当x趋于0时:lim (tan x - sin x )/x^3 lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
lim[(a^x+b^x+c^x)/3 ]^(1/x),其中 x趋向于0.
1、极限lim(x²-2x+1)/(x三次方-x) =() x趋于1 A、1/2 B、0 C、1 D、∞
求极限 limx→0 ((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(
下列极限存在的是 A:lim(x→正无穷)x^2/x^2-1 B:lim(x→正无穷) 1/2^x-1C:lim(x→正
lim(x+a^x)^1/x=?x趋向于0 (a>0)
lim x→0 (x+3x)的2/x次= A.1 B.e² C.e³ D.e的6次
lim(x-3/x+1)^x lim趋向无穷大
设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x)
求极限lim((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)(a>0,b>0,c>0.(当x趋近于0时