在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为的中点,连接DE.证明:DE∥CB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:46:41
在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为的中点,连接DE.证明:DE∥CB.
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![在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为的中点,连接DE.证明:DE∥CB.](/uploads/image/z/16691452-52-2.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%EF%BC%8C%E4%BB%A5AC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E4%B8%BA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%EF%BC%8E%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9ADE%E2%88%A5CB%EF%BC%8E)
证明:连结CE.![](http://img.wesiedu.com/upload/5/7d/57d300800b75f9578569e338524e56cb.jpg)
∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点,
∴CE=
1
2AB=AE,
∵△ACD是等边三角形,
∴AD=CD,
在△ADE与△CDE中,
AD=DC
DE=DE
AE=CE,
∴△ADE≌△CDE(SSS),
∴∠ADE=∠CDE=30°,
∵∠DCB=150°,
∴∠EDC+∠DCB=180°,
∴DE∥CB.
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∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点,
∴CE=
1
2AB=AE,
∵△ACD是等边三角形,
∴AD=CD,
在△ADE与△CDE中,
AD=DC
DE=DE
AE=CE,
∴△ADE≌△CDE(SSS),
∴∠ADE=∠CDE=30°,
∵∠DCB=150°,
∴∠EDC+∠DCB=180°,
∴DE∥CB.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE. (1)证明DE∥
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE.
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE
证明切线的,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC于D,E为BC边中点,连接DE,求证DE为圆
(2014•白银)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE
初三圆的证明题在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆,⊙0交AC于点D,E是边BC的中点,连接DE.1.求证:
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点
八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延
如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证:直线DE是⊙
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
如图所示,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作○O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.