在菱形ABCD中.AB=BD.点E.F分别在AB.AD上,AE=DF.连BF于DE相交于G,连CG

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 19:02:44

在菱形ABCD中.AB=BD.点E.F分别在AB.AD上,AE=DF.连BF于DE相交于G,连CG
求证：DG+BG=CG

证明：延长GB至M使BM=DG,连接CM
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=BC=CD=AD   ∵AB=BD
∴AB=BC=CD=AD=BD
∴△ABD,△BCD为等边三角形
∴∠ADB=∠CDB=∠CBD=∠A=60°
∵AE=DF   ∴△ADE≌△DBF
∴∠1=∠2    ∴∠CDG=∠ADB+∠CDB-∠2=120°-∠2
∵∠CBM=180°-∠CBD-∠1=120°-∠1
∴∠CDG=∠CBM    ∵CD=CB,DG=BM
∴△CDG≌△CBM
∴CG=BM,∠3=∠4
∵∠3+∠5=∠BCD=60°
∴△CMG为等边三角形
∴CG=GM=BG+BM
∵DG=BM
∴CG=BG+DG

再问：谢了

菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H 如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相如图，在菱形ABCD中，AB=BD.点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相 12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与如图,菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG, 如图,在菱形abcd中,ab＝bd,点e·f分别在ab·cd上,且ae＝df,bf与de相交于点g.求DG+BG=CG 在菱形ABCD中,∠DAB=60°,点EF分别在AB,AD上,且AE=DF连接BF与DE交于点G,连接CG,与BD相交于如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接DG.（1）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG.有下列结论：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h.