函数y=3sinx+cosx,x∈[-π6,π6]的值域是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:47:22
函数y=
sinx+cosx
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y=
3sinx+cosx=2(
3
2sinx+
1
2cosx)=2sin(x+
π
6).
∵x∈[-
π
6,
π
6],
∴x+
π
6∈[0,
π
3],
∴sin(x+
π
6)∈[0,
3
2],
∴2sin(x+
π
6)∈[0,
3].
∴函数y=
3sinx+cosx的值域是[0,
3].
故答案为:[0,
3].
3sinx+cosx=2(
3
2sinx+
1
2cosx)=2sin(x+
π
6).
∵x∈[-
π
6,
π
6],
∴x+
π
6∈[0,
π
3],
∴sin(x+
π
6)∈[0,
3
2],
∴2sin(x+
π
6)∈[0,
3].
∴函数y=
3sinx+cosx的值域是[0,
3].
故答案为:[0,
3].
函数y=sinx+3cosx,x∈[π6,π]的值域是 ___ .
函数y=sinx+cosx+sinxcosx,(x∈R)的值域是 ___ .
函数y=根号3sinx+cosx,x∈ [-6分之π,6分之π]的值域是
函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈[0,π]的值域是______.
三角函数求值域函数y=sinx(sinx+cosx)(x∈[0,π/2])的值域是?
求下列函数的值域 1.Y=2sinX-3 X∈(π/3,5π/6) 2.Y=2cosX+1/2cosX-1
已知x∈(0,π/2),则函数y=3/2cosx-根号3/2sinx的值域是
求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域
函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为
函数y=3sinx+根号3 * cosx (-π/2《x《π/2) 的值域是?
函数y=根号3sinx+cosx的值域是?
函数y=1/2sinx+√3/2cosx,x∈[0,π/2]的值域为