已知IaI=IbI=IcI=1,它们相互之间夹角均为120°(1)求证(a-b)⊥c(2)若Ika+b+cI>1(k∈R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 15:33:30
已知IaI=IbI=IcI=1,它们相互之间夹角均为120°(1)求证(a-b)⊥c(2)若Ika+b+cI>1(k∈R)求k的取值范围
![已知IaI=IbI=IcI=1,它们相互之间夹角均为120°(1)求证(a-b)⊥c(2)若Ika+b+cI>1(k∈R](/uploads/image/z/16676933-5-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5IaI%3DIbI%3DIcI%3D1%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%B9%8B%E9%97%B4%E5%A4%B9%E8%A7%92%E5%9D%87%E4%B8%BA120%C2%B0%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%28a-b%29%E2%8A%A5c%282%29%E8%8B%A5Ika%2Bb%2BcI%3E1%28k%E2%88%88R)
(1)
因为,IaI=IbI=IcI=1,它们相互之间夹角均为120°
所以,
(a-b)×c
=ac-bc
=|a|×|c|×cos120°-|b|×|c|×cos120°
=0
所以,(a-b)⊥c
(2)
作图分析可知(平行四边形法则):
b+c=d(d的模为1,且方向与a相反)
故Ika+b+cI>1可转化为|(k-1)a|>1
平方,得(k-1)²>1
解得,k>2或k2或k
因为,IaI=IbI=IcI=1,它们相互之间夹角均为120°
所以,
(a-b)×c
=ac-bc
=|a|×|c|×cos120°-|b|×|c|×cos120°
=0
所以,(a-b)⊥c
(2)
作图分析可知(平行四边形法则):
b+c=d(d的模为1,且方向与a相反)
故Ika+b+cI>1可转化为|(k-1)a|>1
平方,得(k-1)²>1
解得,k>2或k2或k
若向量a,b,c满足IaI=1,IbI=2,IcI=3,且a与b夹角为60度,则Ia+b+cI的最小值为
若IaI=3,IbI=1,IcI=5,Ia+bI=a+b,Ia+cI=-(a+c),求a-b+c的值.
已知在同一平面上的三个单位向量a,b,c,他们相互之间的夹角均为120°,且Ika+b+cI>1,则实数k的取值范围是
已知实数a,b,c满足不等式IaI>Ib+cI,IbI>Ic+aI,IcI>Ia+bI,求证a+b+c=0
若a/IaI+IbI/b+c/IcI=1,求IabcI/abc/(bc/IabI*ac/IbcI*ab/IacI)的值,
已知IaI=3,IbI=4,a与b的夹角为120度.求(1)aXb;(2)(3a-2b)x(a+2b)
已知直线ax+by+c=o(a,b,c均不为零)和圆:x的平方+y的平方=1相切,以IaI 、IbI 、IcI为三边长的
已知a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4。(1)求a、b、c的最大者的最小值;(2)求IaI+IbI+IcI的最小
已知向量a、b的夹角为60度,且IaI=2,IbI=1,求(a+b)在a上的投影
已知IaI=1,IbI=2且(ma+b)垂直(2a-mb),a与b的夹角为60,则m=?
已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=2,IbI=3,IcI=根号19,求向量a与向量b之间的夹角
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.求证:{a-b}垂直c