请问:‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 22:48:15
请问:‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
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设f(x),g(x)为偶函数,m(x),n(x)为奇函数
则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),m(-x)=-m(x),n(-x)=-n(x)
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x),所以f(x)+g(x)是偶函数;m(-x)+n(-x)=-(m(x)+n(x)),所以m(x)+n(x)是奇函数.
得证!
则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),m(-x)=-m(x),n(-x)=-n(x)
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x),所以f(x)+g(x)是偶函数;m(-x)+n(-x)=-(m(x)+n(x)),所以m(x)+n(x)是奇函数.
得证!
证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数
定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.
求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称
设下面所考虑函数的定义域关于原点对称:证明(1)两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数
怎么证明奇函数的导数是偶函数
如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函
怎么证明奇函数和偶函数
证明两个偶函数相加是偶函数,两个奇函数相加是奇函数
函数奇偶性证明题一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.证明:两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数.
证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?
证明:可导的偶函数的导数是奇函数;可导的奇函数是偶函数.
是奇函数还是偶函数?证明