搜搜做题作业网已知a、b、c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 14:56:58
已知a、b、c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为（ ）
A.
A.
| 2 |
因为a，b，c成等差数列，
所以2b=a+c．
因为x2+y2-2x-2y=0表示以（1，1）为圆心，以
2为半径的圆，
则圆心到直线的距离为d=
|a−b+c|
a2+b2=
|b|
a2+b2，
则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长，
l=2
2−
b2
a2+b2＝2
2a2+b2
a2+b2≥2，
当且仅当a=0，且b≠0时，取等号．
所以0截得的弦长的最小值为2，
故选D．
所以2b=a+c．
因为x2+y2-2x-2y=0表示以（1，1）为圆心，以
2为半径的圆，
则圆心到直线的距离为d=
|a−b+c|
a2+b2=
|b|
a2+b2，
则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长，
l=2
2−
b2
a2+b2＝2
2a2+b2
a2+b2≥2，
当且仅当a=0，且b≠0时，取等号．
所以0截得的弦长的最小值为2，
故选D．
已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x^2+y^2-2x-2y+0截得的弦长的最小值为?
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（
若实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中心的轨迹方程是?
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则 1a
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（ ）
若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（ ）
若a,b,c是直角三角形的三边长,其中c是斜边长,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=3截得的弦长为?
若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b
已知直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=1相切，则以a，b，c为三边长的三角形（ ）
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则4a+1b的最小值是（ ）
若a,b,c成等差数列,则直线ax+by+c=0 被椭圆x^2/2+y^2/8=1截得线段的中点的轨迹方程是?