已知a、b、c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 14:56:58
已知a、b、c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为( )
A.
A.
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因为a,b,c成等差数列,
所以2b=a+c.
因为x2+y2-2x-2y=0表示以(1,1)为圆心,以
2为半径的圆,
则圆心到直线的距离为d=
|a−b+c|
a2+b2=
|b|
a2+b2,
则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长,
l=2
2−
b2
a2+b2=2
2a2+b2
a2+b2≥2,
当且仅当a=0,且b≠0时,取等号.
所以0截得的弦长的最小值为2,
故选D.
所以2b=a+c.
因为x2+y2-2x-2y=0表示以(1,1)为圆心,以
2为半径的圆,
则圆心到直线的距离为d=
|a−b+c|
a2+b2=
|b|
a2+b2,
则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长,
l=2
2−
b2
a2+b2=2
2a2+b2
a2+b2≥2,
当且仅当a=0,且b≠0时,取等号.
所以0截得的弦长的最小值为2,
故选D.
已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线x^2+y^2-2x-2y+0截得的弦长的最小值为?
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1a+1b的最小值为(
若实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中心的轨迹方程是?
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则 1a
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值是( )
若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称,则a-b=( )
若a,b,c是直角三角形的三边长,其中c是斜边长,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=3截得的弦长为?
若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+1=0的圆心,则4a+1b
已知直线ax+by+c=0(a,b,c都是正数)与圆x2+y2=1相切,则以a,b,c为三边长的三角形( )
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)对称,则4a+1b的最小值是( )
若a,b,c成等差数列,则直线ax+by+c=0 被椭圆x^2/2+y^2/8=1截得线段的中点的轨迹方程是?