如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证:EG
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:55:09
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证:EG=DF.
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![如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证:EG](/uploads/image/z/16657894-46-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BD%3DCE%2CDF%E2%8A%A5AC%2CEG%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%82%B9F%2CG%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEG)
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C.①
∵DF⊥AC,EG⊥AB
∴∠BGE=∠CFD=90º.②
∵BD=CE
∴BD+DE=CE+DE,即BE=CD.③
∴⊿BGE≌⊿CFD(AAS)【①②③3个条件】
∴EG=DF
∵AB=AC
∴∠B=∠C.①
∵DF⊥AC,EG⊥AB
∴∠BGE=∠CFD=90º.②
∵BD=CE
∴BD+DE=CE+DE,即BE=CD.③
∴⊿BGE≌⊿CFD(AAS)【①②③3个条件】
∴EG=DF
如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证:
如图 三角形ABC中 点D E分别是AB,AC上的点 BD=CE DF垂直于BC于F EG垂直于BC于点G 且DF=EG
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD⊥AC于D点,E为BC上一点,EF⊥AC于F点,EG⊥AB于G点.求证:BD
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥BC于F,EG垂直BC与G.求证;DF=GC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E
如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交
△ABC中,AB=AC.M是BC的中点MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D,E,F,G.DF,
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE
在△ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.求证:F
已知D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF、EG互相平分,且DF//AB,GE//AC,求:BD
如图,已知点D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF//AB,GE//AC.
如图,已知D、E在△ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF、EG互相平分,且DF∥AB,GE∥AC,求证:BE