三角和与差的正切函数题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:37:40
三角和与差的正切函数题目
求证:tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1
求证:tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1
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tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=tan30(tan20+tan40)+tan40tan20
=tan30(tan60(1-tan20tan40))+tan40tan20
因为tan30=三分之根三 tan60=根三
所以tan30tan60=1
所以原式=1-tan20tan40+tan40tan20=1
得证
=tan30(tan60(1-tan20tan40))+tan40tan20
因为tan30=三分之根三 tan60=根三
所以tan30tan60=1
所以原式=1-tan20tan40+tan40tan20=1
得证