如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕A顺时针旋转90°后，得到△

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/30 20:53:59

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF，则下列结论正确的个数有（　　）
①∠EAF=45°；②△EBF为等腰直角三角形；③EA平分∠CEF；④BE²+CD²=ED²．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

∵△ADC绕A顺时针旋转90°后得到△AFB，
∴△ABF≌△ACD，
∴∠BAF=∠CAD，AF=AD，BF=CD，
∴∠EAF=∠BAF+∠BAE=∠CAD+∠BAE=∠BAC-∠DAE=90°-45°=45°，故①正确；
∵BE与CD不一定相等，
∴BE、BF不一定相等，
∴△EBF不一定是等腰直角三角形，故②错误；
在△AED和△AEF中，

AF＝AD
∠EAF＝∠DAE＝45°
AE＝AE，
∴△AED≌△AEF（SAS），
∴∠AEF=∠AED，EF=ED，
即EA平分∠CEF，故③正确；
∵Rt△ABC中，AB=AC，
∴∠ABE=∠C=45°，
∴在△BEF中，∠EBF=∠ABE+∠ABF=45°+45°=90°，
根据勾股定理，BE²+BF²=EF²，
∵BF=CD，EF=ED，
∴BE²+CD²=ED²，故④正确；
综上所述，正确的结论有①③④共3个．
故选C．

如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得简单几何题目）如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得如图所示,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A 如图,在直角三角形 ABC中AB等于AC,D,E是斜边BC上两点,且角DAE等于45度,将三角形ADC绕点A顺时针旋转9 如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且角DAE=45 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇,A＇已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC且垂足为点D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处, 如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E在BC上,∠DAE=45°,△AEC按顺时针方向旋转90°后, 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.准确!