已知:二次函数y=x²+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,-3).(1)求此二次函数的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:49:29
已知:二次函数y=x²+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,-3).(1)求此二次函数的解析式
(2)设该图象与x轴交于B,C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积
(2)设该图象与x轴交于B,C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积
![已知:二次函数y=x²+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,-3).(1)求此二次函数的解析式](/uploads/image/z/16654258-10-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%BC%9Dx%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%EF%BC%9D1%2C%E4%B8%94%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%882%2C-3%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%AD%A4%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
(1)因为图像对称轴为 x= -b/2=1 ,因此 b= -2 ,
又图像过(2,-3),所以 4+2b+c= -3 ,解得 c= -3 ,
所以,此二次函数的解析式为 y=x^2-2x-3 .
(2)令 x^2-2x-3=0 ,解得 x1= -1 ,x2=3 ,则B(-1,0),C(3,0)
要使 SEBC=1/2*|BC|*|yE| 最大,则 E 纵坐标的绝对值 |yE| 最大,即 E 为顶点(1,-4),
此时 SEBC=1/2*4*4=8 .
又图像过(2,-3),所以 4+2b+c= -3 ,解得 c= -3 ,
所以,此二次函数的解析式为 y=x^2-2x-3 .
(2)令 x^2-2x-3=0 ,解得 x1= -1 ,x2=3 ,则B(-1,0),C(3,0)
要使 SEBC=1/2*|BC|*|yE| 最大,则 E 纵坐标的绝对值 |yE| 最大,即 E 为顶点(1,-4),
此时 SEBC=1/2*4*4=8 .
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式
已知:二次函数y=34x2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,-94).
已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像经过点(3,0),(2,-3)两点,并且以X=1为对称轴,求此二次函数的解析式
已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x=2,求此二次函数的解析式
已知二次函数Y=AX+BX+C的图象以X=1为对称轴,且过点《-1,0》和《0,3》求此函数图象
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过直线y=3x+3与x轴y轴的交点,对称轴为x=1.(1)求二次函数解析
已知二次函数y=2x的平方+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象在x轴上截得的线段长为4,求这个二次函数解析式
二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,且过(0,1),求此函数的解析式.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2 1,求二次函数的解析式
求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A(-1,0).求此二次函数解析
函数图象的对称轴是直线x=3且图像经过点(1,0)和(5,0),写出此二次函数解析式.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),对称轴为x=-1,则此函数的解析式为?