作业帮 > 物理 > 作业

半径为R的圆环静止不动,半径为r的圆盘沿圆环内侧做无滑动的滚动.圆盘中心C点绕环中心O点的角速度恒为Ω

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/13 08:16:36
半径为R的圆环静止不动,半径为r的圆盘沿圆环内侧做无滑动的滚动.圆盘中心C点绕环中心O点的角速度恒为Ω
试求圆盘上与圆环相接触的A点相对圆环的加速度、
半径为R的圆环静止不动,半径为r的圆盘沿圆环内侧做无滑动的滚动.圆盘中心C点绕环中心O点的角速度恒为Ω
接触点A的运动是A点相对盘心C点的圆周运动以及盘心C点相对环心O点的圆周运动的合成,A点的加速度等于上述两圆周运动的法向加速度的合成,如上述,
aA=aC+ar
因 ac=(R-r)Ω^2 ar=rω^2
故A点的加速度为
aA=(R-r)Ω^2+rω^2
利用上述ω与Ω的关系
ωr=(R-r)Ω

aA=(R-r)Ω^2+r((R-r)/r)^2Ω^2=R(R-r)Ω^2/r
注:上述a旁边的字母均为下标.