数学已知椭圆c：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率为√6/3且经过点（3/2,1/2）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:36:37

数学已知椭圆c：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率为√6/3且经过点（3/2,1/2）
求椭圆c的方程

e=c/a=√6/3
c^2/a^2=6/9=2/3
c^2=2/3a^2
b^2=a^2-c^2=a^2-2/3a^2=a^2/3
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2
过(3/2,1/2)
b^2(3/2)^2+a^2(1/2)^2=a^2b^2
9b^2+a^2=4a^2b^2
9a^2/3+a^2=4a^2*a^2/3
4a^2=4a^4/3
a^4/3-a^2=0
a^2(a^2/3-1)=0
a^2=0(舍去)
a^2/3-1=0
a^2=3
b^2=a^2/3=3/3=1
椭圆C方程：x^2/3+y^2=1
再问：过点p（0，2）且斜角为2兀/3的直线交椭圆于A,B两点'求△AOB面积

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2,且过点（√3,1/2）.（1）求椭圆C的标准已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B,并且和圆x 已知椭圆C：x2 /a2 + y2 /b2 =1（a＞b＞0）的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过点A(2,1),离心率为根号2/2,经过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的已知椭圆C:X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的离心率为根号2/2,且曲线果点(1,根号2/2) （2013•黄梅县模拟）已知椭圆C：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的离心率e= 3/2 2012山东已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 经过M（1,3/2）,其离心率为1/2.求椭圆C的方程. 椭圆x2/a2＋y2/b2=1(a＞b＞0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?