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已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:47:43
已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn
已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn
n*an/Sn=2an/(a1+an)=2-2a1/(2a1+(n-1)d)
若a1大于零:d大于零 n→∞ 2a1/(2a1+(n-1)d)→0 n*an/Sn→2;d小于零 n→∞
(2a1+(n-1)d)→-∞ -2a1/(2a1+(n-1)d)→0 n*an/Sn→2
若a1小于零,则与上述情况相反
若d=0则n*an/Sn=1
综上d=0则n*an/Sn=1 d不等于零 n*an/Sn→2