在等腰三角形ABC中,∠BAC=90º,P为△ABC内一点,PA为1,PB为3,PC²=7,求∠CP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:00:36
在等腰三角形ABC中,∠BAC=90º,P为△ABC内一点,PA为1,PB为3,PC²=7,求∠CPA的大小.
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将△ABP绕A点旋转,然后连接PQ,
则AQ=AP=1,CQ=AB=3,∠QAC=∠PAB,
又∵∠PAB+∠PAC=90°,
所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°,
所以PQ2+AQ2+AP2=2,且∠QPA=45°,
在△CPQ中,PC2+PQ2=7+2=9=CQ2
∴∠QPC=90°,
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°.
故答案为:135°.
则AQ=AP=1,CQ=AB=3,∠QAC=∠PAB,
又∵∠PAB+∠PAC=90°,
所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°,
所以PQ2+AQ2+AP2=2,且∠QPA=45°,
在△CPQ中,PC2+PQ2=7+2=9=CQ2
∴∠QPC=90°,
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°.
故答案为:135°.
在等腰三角形ABC中,角BAC=90度,P为三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC噶平方=7,求角CPA噶大小.
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
在△ABC中,∠BAC=120度,点P为△ABC内一点.求证:PA+PB+PC大于AB+AC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA
如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC²=7,求∠CPA
如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP
等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根
如图,P为正方形ABCD内一点,在△ABC中,PA=1,PB=2,∠APB=135°,求PC的长.
如图所示,在△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内的一点,PB=3,PA=2,PC=1,求角APC的度数
在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CP
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数