在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,求证：BD平方=AB平方+BC平方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 18:54:16

证明：
过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁.
角ABC=30度==>角CBE=60度,BE=BC==>三角形BCE为等边三角形.
==>BC=CE,角ACE=60度.
角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=60度.
所以,AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==>三角形BCD全等于三角形ACE==>AE=BD
AE^2=AB^2+BE^2,BE=BC==>AE^2=AB^2+BC^2
所以,BD^2=AB^2+BC^2

在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC (1/2)已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证：BC的平方+AB的平方=BD的平方在四边形ABCD中,AD等于DC,角ADC等于60度,角ABC等于30度,求证BD的平方等于AB的平方加BC的平方如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 已知：如图,四边形ABCD中,角D=60度,角B=30度,AD=CD,求证：BD的平方=AB的平方+BC的平方四边形ABCD中,∠D=60°∠B=30°,AD=CD 求证BD平方=AB平方+BC平方在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方在凸边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC.证明 BD的平方=AB的平方+BC的平方如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD