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设l：x=-c+my代入椭圆方程得：
(-c+my)2
a2+
y2
b2=1，
整理得：（b2m2+a2）y2-2mcb2y-b4=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1，y2为上述方程的两个根，
∴y1+y2=
2mcb2
b2m2+a2，y1y2=-
b4
b2m2+a2，①
∵OA⊥OB，
∴（-c+my1）（-c+my2）+y1y2=0．
∴c2-mc（y1+y2）+（m2+1）y1y2=0，将①代入，整理得：
a2c2-（c2b2+b4）m2-b4=0，
∴（c2b2+b4）m2=a2c2-b4≥0，
∴a2c2≥（a2-c2）2，又e=
c
a，
∴e4-3e2+1≤0，
∴
3-
5
2≤e2≤
3+
5
2，而0<e<1，
∴
3-
5
2≤e2<1，
∴
5-1
2≤e<1．
故选D．
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过他的右焦点作斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA向量加O
已知椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,过其右交点F作斜率为1的直线L,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.
过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长
已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交C于A、B两点，若AB⊥AF
过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+
已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,过其右焦点F做斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(
已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3,
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+
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