已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d在(0,+无穷)上是增函数,在[-1,0]上是减函数,且x=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 13:16:22

已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d在(0,+无穷)上是增函数,在[-1,0]上是减函数,且x=-1是方程f(x)= 0的一个根.
1）求c的值.
2）求证f(0)≤－1/2

(1)f(x)=x³+bx²+cx+d.求导得：f′(x)=3x²+2bx+c.由题设可知,当x＞0时,f′(x)≥0,当-1≤x≤0时,f′(x)≤0,故f′(0)=0.即c=0.此时,f(x)=x³+bx²+d,f′(x)=3x²+2bx.(2).因在[-1,0]上,函数f(x)递减,故f′(x)≤0,(-1≤x≤0).故f′(-1)=3-2b≤0,===>b≥3/2.又x=-1是方程f(x)=0的一个根,故f(-1)=0,===>b+d-1=0.===>b=1-d.b≥3/2.===>1-d≥3/2.===>d≤-1/2.显然,f(0)=d,故f(0)≤-1/2.证毕!

已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f' 已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2 已知abcd是不全为0的实数,函数f（x）=bx²+cx+d,g（x）=ax³+bx²+c 已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在（负无穷到0的开区间）上是增函数,在（0到2的闭区间上）是减函数,且方程f(x 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-x,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0的一个根为x f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(负无穷,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们已知f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（负无穷,0）（1,正无穷）设函数y=ax³+bx²+cx+2在x=0处取得极值,且图形上上有拐点（-1,4）求a.b 已知：函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-∞,0)是增函数…… 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间（0,1）上是增函数,在区间（负无穷,0）,（1,正无穷）上是减函数.又f' 已知函数f(x)=1/3x³＋1/2ax²+2bx+c(a,b,c∈R),且函数f(x)在区间(0,