谁能告诉我牛顿—菜什么泥次公式是怎么推导出来的?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:53:05
谁能告诉我牛顿—菜什么泥次公式是怎么推导出来的?
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令G(x)为f(t)的变上限积分函数,上限x,下限a,易知 G(x)为f(t)原函数,设f(t)另一原函数为F(x)
G(x)-F(x)恒等于一常数
即G(a)-F(a)=G(b)-F(b)
于是G(a)-G(b)=F(a)-F(b)
左边代入变上限积分函数为f(t)从a积到a 减去 f(t)从a积到b,即为f(t)从b积到a=F(a)-F(b)
得证
G(x)-F(x)恒等于一常数
即G(a)-F(a)=G(b)-F(b)
于是G(a)-G(b)=F(a)-F(b)
左边代入变上限积分函数为f(t)从a积到a 减去 f(t)从a积到b,即为f(t)从b积到a=F(a)-F(b)
得证