求函数f(x)=2cos平方x+2sinx-1/2,x∈【-π/6,5π/6】的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 11:05:57
求函数f(x)=2cos平方x+2sinx-1/2,x∈【-π/6,5π/6】的值域
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f(x)=2×(1-sin²x)+2sinx-1/2
=2-2sin²x+2sinx-1/2
令a=sinx,-1/2≤a≤1
f=-2a²+2a+3/2=-2(a²-a)+3/2=-2(a-1/2)²+3/2+1/2=-2(a-1/2)²+2
此为2次函数,二次项系数小于0,有最大值
那么x=1/2时,f最大值=2,
a=-1/2时,f最小值=0
所以f(x)的值域是[0,2]
=2-2sin²x+2sinx-1/2
令a=sinx,-1/2≤a≤1
f=-2a²+2a+3/2=-2(a²-a)+3/2=-2(a-1/2)²+3/2+1/2=-2(a-1/2)²+2
此为2次函数,二次项系数小于0,有最大值
那么x=1/2时,f最大值=2,
a=-1/2时,f最小值=0
所以f(x)的值域是[0,2]
求下列函数值域 f(x)=√2cos^2x+5sinx-1
,求函数Y=COS的平方-SINX,X属于[0,3.14]的值域 2,F(X)=TANX的平方+2ATANX+5的值域
/x/小于或等于π/4时,求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值
函数f(x)=cos^2x-sinx,x∈【-π/4,π/3】的值域为
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域
设函数f(x)=cos{x+2/3π}+2cos平方x/2,x属于r.求f(x)的值域
函数f(x)=sinx/cos(x+π/6) x属于(π/12,π/6),求f(x)值域
【三角函数值域】求y=cos^2x-2sinx,x∈[π/6,π/4]的值域
求函数f(x)=2sin²x+2sinx-1/2,x∈[π/6,5π/6]的值域
设函数f(x)=cos(x+3分之2π)+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域