已知i是虚数单位,使(1+i)n为实数的最小正整数n是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 11:03:25
已知i是虚数单位,使(1+i)n为实数的最小正整数n是______.
∵(1+i)n=(
2)n(
2
2+i
2
2)n=(
2)n(cos n
π
4+isin n
π
4)
(1+i)n为实数,
∴sin
nπ
4=0,
∴
nπ
4=kπ,k∈z
∴使(1+i)n为实数的最小正整数n是4,
故答案为:4
2)n(
2
2+i
2
2)n=(
2)n(cos n
π
4+isin n
π
4)
(1+i)n为实数,
∴sin
nπ
4=0,
∴
nπ
4=kπ,k∈z
∴使(1+i)n为实数的最小正整数n是4,
故答案为:4
设z是复数,a(z)表示满足zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=______.
已知m1+i=1-ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m+ni的虚部为( )
3.使(1+i)^n为实数的最小正整数n的值为?
若复数(1+ai)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=______.
已知实数m,n满足m/(1+i)=1-ni(其中i是虚数单位),则双曲线mx^2-ny^2=1的离心率为
若存在正实数a,b满足(a+bi)^n=(a-bi)^n(i是虚数单位,n属于N*),则n的最小值是______.
已知i是虚数单位,则复数1-2i的虚部为______.
若复数(1-i)(a+i)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为______.
已知i是虚数单位,且(1+i)/(1-i)+a为纯虚数,则实数a的值为
已知m/1+i=1-ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m+ni=
已知(2i√x+1/x^2)^n,i 是虚数单位,x∈R,n∈N.
设z是复数,a(z)表示满足z*n=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)= A.8 B.6 C.4 D.2